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概率密度函数例题
设随机变量 X 的
概率密度函数
为f(x)如图。(1)求a,b(2)求P(0.5<x<1.5...
答:
(1)由∫+∞−∞f(x)dx=1,得∫10Cx3dx=14C=1得C=4 (2)由F(x)=∫x−∞f(x)dx,得当x≤0时,F(x)=0;当0<x<1时,F(x)=∫x04x3dx=x4;当x≥1时,F(x)=1∴F(x)=1,x>1x4,0≤x≤10,x<0 (3)由于P(X>a)=1-P(X≤a)=1-P...
如何求解
概率密度函数
?
答:
深度解析:根据联合
密度函数
,求协方差 根据联合密度函数,求协方差 E(XY)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)xy(x+y)dxdy=∫(0,1)∫(0,1)xy(x+y)dxdy=∫(0,1)[(1/3)y+(1/2)y^2]dy=1/3.E(X)=∫(-。设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)= (1)由联合密度函数可求得X、Y的边...
分布函数,
密度函数
典型
例题
答:
X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)−bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取(A)a=3/5b=-2/5(C)a=-1/2b=3/2(B)a=2/3,b=2/3(d)a=1/2,b=-3/2
例题
4例题设X1,X2是任意两个相互独立的连续性随机变量,他们的
概率密度函数
分别为f1(x),f2(x)...
怎么求
概率密度函数
?
答:
解题过程如下(因有特殊专用符号编辑不了,故只能截图):
设(X,Y)的
概率密度函数
为f(x,y)={12y^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求E(X...
答:
1/2 解题过程如下:E(XY)=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx =∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx =∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx =∫[x=0->1]3x^5dx =1/2。
2道
概率
论
密度函数
的题目。。
答:
2k=3/4 k=3/8 (2).F(X) 每一行是根据x取值不同的情况 =0 (x<-1)=∫(-1~x)-x/2 dx=1/4-x²/4 (-1<=x<0)=∫ (-1~0)-x/2 dx+∫(0~x) 3x/8 dx =1/4+3x²/16 (0<=x<=2)=1(x>2)(3)P(X>-1)=1 小于-1的地方都是0,很好求。(4)E...
概率密度函数
的求法?
答:
求概率密度的方法:则X为连续型随机变量,称f(x)为X的
概率密度函数
,简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以...
设二维随机变量(X,Y)的
概率密度
为f(x,y)={e^-y,0<x<y;0,其他.}求Z=X...
答:
2、
概率密度函数
f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按题目意思,此处y理解为某一常数,则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/...
随机变量的
概率密度函数
怎么求?
答:
根据上述两个方程,我们可以得出a,b,c的取值为a = 1,b = 1,c = 1。接下来,我们求解
概率密度函数
。概率密度函数可以通过对分布函数求偏导数来获得。对于X和Y的概率密度函数f(x, y),我们有:f(x, y) = ∂²F(x, y)/∂x∂y 对分布函数F(x, y)进行求导...
设随机变量X的
概率密度函数
为F(X)=ax 0《x《2 或=0 其它, 求X的分布...
答:
解:f(x)=ax,∫[-∞,∞] f(x)dx=ax^2/2|(0,2)=2a=1 a=1/2 (1)分布
函数
F(x)=0, x<0 F(x)=x^2/4,0<=x<=2 F(x)=1, x>2 (2)Fy(y)=0,y<0 Fy(y)=P(Y<=y)=P(X<=y/2)=y^2/16, 0<=y<=4 Fy(y)=1,y>4 因此fy(y)=y/4, 0<=y<=4 ...
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