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二维正态分布公式推导
什么是
二维正态分布
?
答:
对于
二维正态
随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。必要性:如果ρ=0 有:充分性:如果X和Y相互独立,由于 都是连续函数,有:为使这一等式成立,从而ρ=0。
二维正态分布
e(xy)怎么算
答:
可以利用公式:E(XY)=∑i*j*(Pij)
,其中i为X的取值,j为Y的取值,Pij为对应于X=i,Y=j的联合分布列中的相应概率,求和是对所有的i,j求和。从而E(XY)=∑i*j*(Pij)中只要当X,或者Y取0时,相应的项都为0。进而:E(XY)=1*1*0.06+1*2*0.07+1*3*0.04+2*1*0.07+2*2*0....
二维正态分布
的条件
分布公式
是怎么推到出来的?我怎么推倒不出来、、_百...
答:
我觉得我应该用高等数学那个伽马函数用泰勒
公式
展开得到一个阶乘的近似计算,然后用二项式定理
如何求
二维正态分布
密度函数?
答:
求二维正态分布密度函数:f(y)=∫Rf(x,y)dx
。二维正态分布,又名二维高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。二维正...
二维正态分布
的密度函数怎么求的?
答:
让我们以
公式
的形式来描述这个分布函数:对于
二维正态分布
,其联合概率密度函数(Joint Probability Density Function, PDF)可以表达为:PDF( x1, x2) = 1/2π(σ1²σ2² - σ12²)^(1/2) * exp[{-1/2 * [(x1 - μ1)²/σ1² - 2(x1 - μ1)(x2 ...
二维
随机变量服从
正态分布
表示方法
答:
X,N(0,0,1,1,0)说明X,Y独立同分布N(0,1)fX(x)=φ(x).P(X+Y0)=P(X>0,Y>0)+PX。若(X, Y)服从
二维正态分布
,则X和Y各自也服从正态分布 二维随机变量的独立性,表示方法是X,N(0,0,1,1,0)说明X,Y独立同分布N(0,1)fX(x)=φ(x).P(X+Y0)=P(X>0,Y>0)+...
二维正态分布
的
公式
验证
答:
证明该函数是一个概率密度函数,其应该满足概率密度函数的基本性质:一是大于零,二是全空间上的积分等于1。第一点显而易见,下面给出条件二的证明。做变换 得再做变量代换注意到得
二维
对数
正态分布
的概率密度函数如何计算?
答:
f(x) = (1 / (xσ√(2π))) * exp(-((ln(x) - μ)^2) / (2σ^2)),其中 x > 0,μ 是位置参数,σ 是尺度参数。然后,对于
二维
对数
正态分布
,我们有随机向量 (X, Y),它们在对数变换后是正态分布的。也就是说,如果我们设 Z = ln(X) 和 W = ln(Y),那么 Z 和 ...
二维正态分布
计算
答:
二维正态分布
(x,y)~N(u1,u2,s1,s2,r),其中r=R(x,y)=cov(x,y)=1/2 E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45 E(Y)=1,D(Y)=4;E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5 D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=0.45+4*4=16.45 E((X+Y)²)=E(X²+Y²...
求教这道
二维正态分布
问题画红圈的地方,为什么X-Y~N(0,2σ ²),P=...
答:
按照独立
正态分布
的线性组合性质,X-Y~N[E(X-Y),D(X-Y)]。而,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=μ-μ=0、D(X-Y)=D(X)+D(Y)=δ²+δ²=2δ²,∴
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