已知一个四边形四条边长,如何求最大面积?如:2,3,3,6

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第1个回答 2022-06-19

p=(a+b+c+d)/2=(2+3+3+6)/2=7

最大面积=sqrt（(p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))=sqrt((7-2)*(7-3)*(7-3)*(7-6))=8.9443

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只给出四边形边长如何求面积?答：只知道四边形边长不能求出其面积。因为根据四边形的四条边，不能确定一个四边形的形状，所以四边形面积的大小是不定的。四边形存在可变性，面积也会跟着变化，而且凸四边形在边长不变的情况下，还可以转变为凹四变形使得面积减小。根据婆罗摩笈多公式：其中S为四边形的面积，a、b、c、d为四边形的...

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已知:四边形四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的最大面积答：正弦值最大为1,则面积最大,即四点同在以AC为直径的圆上,S四边形ABCD（max)=1+6=7,(1)同理 S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2 =（4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC S四边形ABCD（max)=2+3=5,(2)对比（1）和（2）式,四边形的最大面积为7.

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