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已知四边长求四边形最大面积
知道四边形
四条边
长求面积
?
答:
但四边形有个性质:当四边长度固定时,它有个最大面积,即当此四边形为圆内接四边形时面积最大。
最大面积为S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d
)], 这里p这半周长,即p=(a+b+c+d)/2, a,b,c,d为四边。对于所给的两组数值,分别算得最大面积为
214.451平方米,493.35平方米
。
已知
一个
四边形
四条
边长
,如何
求最大面积
?如:2,3,3,6
答:
最大面积=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))=sqrt((7-2)*(7-3)*(7-3)*(7-6))
=8.9443
给定
四边形
的四条边长,什么情况下
面积最大
答:
解:给定四条边的长度,当且仅当该四边形内接于圆时,面积最大
。证明:设 四边形的四条边为a,b,c,d.p=(a+b+c+d)/2 为半周长.对于普通四边形,如果其一对内角和为θ,由Bretschneider公式,此四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)].圆内接四边形其一对内角和为...
已知四边形
的四条
边长
如何
求最大面积
答:
最大面积四边形肯定是凹四边形且两对角线肯定为直角(把对角线画出来就可以证明的)
,因此可以看成求四个直角三角形的最大面积:设对角线的四个线段分别为t,x,y,z 则 t^+x^=a^ x^+y^=b^ y^+z^=c^ z^+t^=d^ (^为平方的意思)且四边形面积为四个三角形面积之和,分别为1/2xy,1/2...
已知
:
四边形四边长
分别为1,2,3,4 求:四边形的
最大面积
答:
只有当B=90度,D=90度时,正弦值最大为1,
则面积最大
,即四点同在以AC为直径的圆上,S
四边形
ABCD(max)=1+6=7,(1)同理 S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2 =(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)对比(1)和(2)式,四边...
一个不规则
四边形
,只
知道
四条边的
长度
怎么
求面积
答:
但是
知道
四条边大小可以
求四边形
的
最大面积
。在四边固定的情况,要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好,对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值(这意味着两个对角和都为180度)。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。面积最大值就由Brahmagupta公式所得:S=√[...
已知
:
四边形四边长
分别为1,2,3,4 求:四边形的
最大面积
答:
正弦值最大为1,
则面积
最大,即四点同在以AC为直径的圆上,S
四边形
ABCD(max)=1+6=7,(1)同理 S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2 =(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)对比(1)和(2)式,四边形的
最大面积
为7.
一个不规则
四边形
,只
知道
四条边的
长度
怎么
求面积
答:
根据婆罗摩笈多公式:其中S为
四边形
的
面积
,a、b、c、d为四边形的
四边长度
,θ为四边形任一对角和的一半,s为半周长(a+b+c+d)/2。我们可以看出,角度θ并不是确定值,会随着四边形的不稳定而变化,只有当θ=90°时,四边形的面积是
最大
的,既四边形对角和为180°时。
如图,
已知四边形
中的两条边的
长度
,
求四边形
的
面积
答:
作图如下:
四边形
ABCD的
面积
为:6×6÷2-4×4÷2=36÷2-16÷2=18-8=10(平方厘米);答:四边形的面积为10平方厘米.
知道四边形
四条边
长求面积
?
答:
四边形
存在可变性,
面积
也会跟着变化,而且凸四边形在
边长
不变的情况下,还可以转变为凹四变形使得面积减小。四边形判定:(1)如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。(3)如果一个四边形的两条对角...
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