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    若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域

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    第1个回答  2019-08-19
    已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)
    a=0，真数2x+1不保证大于0，不合题意
    a不等于0，则抛物线开口向上，
    a>0
    且最小值大于0，即和x轴没有交点，所以判别式小于0
    4-4a<0,a>1
    所以a>1
    值域是R则真数要取到所有的正数
    a=0，真数2x+1，可以取到所有的正数
    a不等于0，抛物线取到所有正数则开口向上，a>0
    且最小值要小于等于0
    所以和x轴有交点，判别式大于等于0
    4-4a>=0,a<=1
    综上
    0<=a<=1
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