把一个等边三角形分成四个等腰三角形

Question

如题所述

Answer 1

三个中点连起来
三个中点连两条线，连了两条的那个点连对定点（直角三角形斜边上的中线为斜边一半）
设等边三角形abc，d、e、f、分别是ab、bc、ac边上的中点。
（1）连df、de、ef、则三角形adf、bde、fec、def是四个全等三角形。
（2）连de、ef、ae、则三角形bde、fec、ade、afe是两组等腰三角形。
（3）连df、ef、bf、则三角形adf、fec、bef、bdf是两组等腰三角形。
其实（2）和（3）的方法是一样的，真真的第三种方法，让我再好好想想，想出来后再补充，祝好，再见。
这道题我考虑了好久,我认为只有（1）和（2）两种解法，（3）和（4）实际上就是（2）的翻版。如果把这道题延伸开去，设角a=45度，ab=ac，这个等腰三角形倒是有第三种方法可以分成四个等腰三角形：（一）取ac的中点e，以e为圆心，ea为半径作弧交ab於d，连de、dc、则三角形ade和cde是二个全等的等腰直角三角形，（二）以d
为圆心，db为半径在dc上截取f，连bf，则三角形bdf是一个较小的直角等腰三角形，三角形bfc是一个顶角为135度的等腰三角形。