自学高等数学的问题

Question

我是个大一新生，大学学的文学类的广告学。这个专业数学学校安排学的是文科高等数学而且只学半学期的，应付考试根本不够的。
我们浙江省有一个高校立交桥的政策，大二结束时参加一个考试可以转到一些比较好的大学。但考的是数学和英语两科（难度接近考研）。对于要参加考试的我来说高等数学意味着要自学。曾打算去经管学院听高数课，可是发现有课程冲突。所以，我必须彻底的自学了....
微积分，线性代数，概率论。都必须学。我已经买了同济六版的高数书，自学了一段时间发现难度很大（主要是本身从小数学底子就不好），即使看得懂内容，习题也有很多不会做。
所以我想让各位朋友告诉我哪里有高等数学教学的视频（要适合同济六版的），配套的练习啊。最好能有同样自学过来的人谈谈自己的经验，我高分感谢.....
没办法的，这个考试是一次很难得的机会，所以我必须把握。我能够坚持，还请各位朋友能帮助指点....
呃 .....不小心自己给自己重发了下

Answer 1

这是我在空间里写的一些东西，是我学习高数并且取得一些小成后的一些小想法，对你的现状我做了一些删节，希望对你有用。你说是自学，看同济的书的确是难了点，不是题难，而是好多的公式定理证明不好懂，而且你也不知道哪是重点，盲目的看只是浪费时间。比如第一章极限的定义，这是最难懂也是最没用的证明，考试也不考。这样定理的证明书中有无数，大部分会用就行。还有就是你说你的考试会是考研难度，这点就比较纠结了，大四复习考研还是一年呢，你才半年，还是三门！要命呀！我记得我回答过一个关于线性代数自学内容的问题，你要有时间可以找找，希望对你自学有用。另外，我做过一些高数中概念的学习指导，你要想要，告我个邮箱我给你发过去，可以避免你看一些无用的内容。我能告你的就这么多了，祝你自学顺利，考试成功！

总述高数学习方法

一、 高等数学绝对不是一门难倒众生的学科，它对于非数学专业的人来说其实还很简单，因为它的各方面的概念具有系统性，它的各类题型具有固定性和相似性，它的各方面的知识还可以根据学习的重点进行取舍，所以高数实则很简单，你就放开了学吧！

二、 学高数的推荐装备：高数教材（辅助品，有一本系统全面的参考书的话完全可以舍弃，我大一下学期就没怎么看过教科书。）、单纯只有习题的练习册（必备，不需要很难，注重基础的那种。学校可能会发一本，如果做不够还可向图书馆借一本，但切记只多借一本，千万别贪多，否则后果自负！）、一本优秀的参考书（必备，学校可能会发，这时候注意了，学校发的参考书极其具有利用价值，很可能期末考试题就是其中的例题，除非你在清华北大！还可以再去借，请注意：要借明确总结了题型的那种，这对于学习乃至培养学习习惯来说至关重要！）、笔记本（谁说大学可以不记笔记！只有智障才把笔记记在教科书上！有了笔记才能巩固老师上课讲的什么，重点在哪！）、大量草稿纸（可能题不难，但会算很多！很郁闷！）。

三、做题的方式：课后只要想一想重点就行，如果智力的缺陷导致想不起来，允许翻翻笔记（有笔记是前提！）。做作业的禁忌：由于不会做且参考书上有原题，自认为看会了过程就直接抄上！这个细节是导致能否得到高分的关键！（后面会告你难题怎么办。）

四、高数是否能得高分的一个重要习惯：总结题型。如果你认为参考书上题型已经很全了（研读过参考书后，练习册上的题大部分会做），就按书走。如果不怎么全或比如求极限、中值定理、积分这些题型繁多的知识，不妨自己再总结一下（我有时会按自己的理解总结出适应自己做题方式的题型，这种方法仅供参考，因为有大量时间做题是前提。）

五、这点只给想在高数上取得高分的人）如果你想在最好拿学分的高数上（它的学分最高，并且认真学它的人不多）创造别人不可跨越的优势，那么做题是个关键。我说的做题不只是单纯的拿笔算，在我看拿笔算仅是做题的低级趣味，更重要的应该是研读题型、分析例题，这可能会花很多时间和精力，但我觉得很值！

六、高等数学作为更高深的数学知识（这只是我作为非数学专业的学生才说的，因为数学专业的人好像不学高等数学，他们觉得高数太简单，所以学数学分析，这个东西似乎比高数难的不少！），不可能没有难题，对付难题我也不是很擅长。在我意识中，我认为的难题都太偏了不太可能考到，当然也有我抓不住的难题，毕竟出题的也不是傻子。由于我的难题不具有典型性，所以只能讲讲别人意识中的难题。我在这可以用人格保证他们所谓的难题中有80%是由于他们的基础知识严重缺陷而导致的，简单了说就是我知道而他们不知道而已，有时甚至都不涉及到理解不理解的层次。高数中有很多要背的公式和做题模式，你背了，难题就变简单题，高分就是这么产生的！还有就是要多看题型，多总结题型，这又是老问题了。

七、做题要有速度。上学期的考试还好点，下学期的考试很多时候都是会按章节出题，这就导致了题量超大，我这次考试大题总体分布是这样的：1多元函数微分学：复合函数求偏导，隐函数求偏导，求全微分，偏导的应用（设拉格朗日函数求极值）；2多元函数积分学：二重积分，三重积分，第一型曲线积分，第二型曲线积分，第一型曲面积分，第二型曲面积分；3无穷级数：常数项级数的敛散性（可恶的是竟然还分类讨论！），幂级数求和，展开成幂级数，傅里叶级数（正弦级数证明题，最后还要求值！）4常微分方程：高阶微分方程求解（好像就一道，我忘了是哪个类型的了，反正先求齐次通解，再求非齐次的特解，而且特解是带三角函数出虚根的复杂形式，但它是混合类型还是单一类型我就忘了。）这些题每道才五分，你放弃哪个都不合适，那就只有拼命做完，这就有一个很重要的问题：对于做题速度的训练。平常练习做得快一些，这种考试才可以做完。

八、备考：考试前可以进行两遍复习，第一遍按题型（下学期的时候这步我省了，老师上课讲的太慢了，我听着不感兴趣而且有些简单），题型按前几年考试卷子走（尤其是大题）。第二遍做套题，五套就够了，记着练速度和计算正确率。

Answer 2

你如果本身数学基础不好的话，考试一定没戏。在不太懂的情况下考数学就是大量的做题，没有捷径可走。

Answer 3

你说的几门课自学的确是有难度的。
一般的工科院校修这几门课，都是主课。教的老师自己出题考，很多学生即使没有感觉学不懂，晕晕乎乎的，只要做了作业，跟着老师复习是一定能通过的。
你这种情况确实比较惨。
我一个高中同学基础好，简直是个天才。线性代数看一个晚上能考80分以上。
我就没有那么幸运。我也是从不听课。这些科目都是连爬带滚甚至补考才通过的。
哎，不易啊。
同情ing...
能给你的一点启示就是高等教育里面的理工科方面内容都是无数的天才毕生心血凝聚浓缩而成，不好理解不是你我的错。边学边做题边回味吧。
即使不能成功，希望你的过程也是令你今生无悔的。
努力吧。

Answer 4

进这网站找个适合你的视频吧！很不错的网站，各种大学专业视频教程都有。

Answer 5

其实你根本不需要做很多课外练习，只须上课认真听讲，作业认真做就行了。
而且上海理工大学的高数考试不会很难，上课的时候还会讲考试范围 ，甚至
泄露题目。所以不许这么急。一步一步走就行了。

Answer 6

其实数学可以慢慢地学，我觉得看视频不是一个很好的方法，最主要的是自己认真地去看书和多做习题，如果碰到不会的，就去查找资料或者问别人，我是这样学高数的，发觉这个方法非常有效，我考高数每次都能考到九十多分，这是我的个人建议，希望你能接受，不过不接受也没有关系，所谓四海之内皆兄弟，可以做个朋友啊！