单项式和多项式

Question

如题所述

Answer 1

单项式是由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，多项式是由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

一、单项式的概念定义

1、分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。

2、单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。

3、单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。

4、如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。

5、如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

二、多项式的概念定义

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。

单项式的计算公式和书写格式

一、计算公式

1、单项式加减法则

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。合并同类项，例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。

2、单项式乘法法则

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，例如：3a·4a=12a^2。

3、单项式除法法则

同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：9a^10÷3a^5=3a^5。

二、书写格式

1、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

2、当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab]写成[-ab]等。

3、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

4、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。