一道数学题求极限，第三小问

Question

如题所述

Answer 1

lim[(x-sinx)/(x+sinx)]
x→∞
=lim[(1 -sinx/x)/(1+sinx /x)]
x→∞
=(1-0)/(1+0)
=1

解释：sinx是有界函数，值域为[-1，1]，x→∞时，sinx/x→0追问

第四个会么

教一下拜托啦

追答

会的，这些题目都是基础题，很简单。
lim[(2ⁿ+3ⁿ⁺¹)/(2ⁿ⁺¹+3ⁿ)]
n→∞
=lim[⅓·(⅔)ⁿ+1)/(⅔ⁿ⁺¹+⅓)]
n→∞
=lim[½·(⅔)ⁿ⁺¹+1)/(⅔ⁿ⁺¹+⅓)]
n→∞
=lim[½·(⅔)ⁿ⁺¹+ 1/6 +⅓)/(⅔ⁿ⁺¹+⅓)]
n→∞
=lim[½ +⅓/(⅔ⁿ⁺¹+⅓)]
n→∞
=½ +⅓/(0+⅓)
=½ +1
=3/2

Answer 2

1追答

sinx有界。当x→∞，