初三数学 已知：在△ABC与△DEF中，AN⊥BC于N，DG⊥EF与G,AB/DE=AC/AF=AN/DG.求证：：△ABC∽△DEF.

Question

已知：在△ABC与△DEF中，AN⊥BC于N，DG⊥EF与G,AB/DE=AC/AF=AN/DG.求证：△ABC∽△DEF.

Answer 1

∵AC/DF=AN/DG，AN⊥BC，DG⊥EF，
∴Rt△ANC∽Rt△DGF
∴∠C=∠F
同理∵AB/DE=AN/DG，AN⊥BC，DG⊥EF
∴Rt△ANB∽Rt△DGE
∴∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF