法律分析：根据民事诉讼法第一百三十六条、第一百三十七条的有关规定，应视具体情况分别处理：1、一方当事人在诉讼中死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼，法院应裁定中止诉讼。继承人表明愿意以继承人的身份参加诉讼的，法院可以撤销中止诉讼的裁定，继续审理案件。2、下列四种案件，人民法院应当裁定终结诉讼，不再审理（1）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（2）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（3）离婚案件一方当事人死亡的；（4）追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉审判监督程序若干问题的解释》 第四十一条 民事再审案件的当事人应为原审案件的当事人。原审案件当事人死亡或者终止的，其权利义务承受人可以申请再审并参加再审诉讼。综上，可以看出，民事案件中，不管是诉讼正在进行中，还是判决生效后申请再审的过程中。诉权的继承都是贯彻始终的，但是诉权继承仍应遵照继承法律关系的客体以被继承人遗留的权利义务的范围为限的原则，不得超出被继承人原所享有的权利及应承担的义务。