第1个回答 2019-09-26
一.转化
在有理数的运算中将减法转化为加法,除法转化为乘法。在解二元一次方程组时通过消化“二元”为“一元”,这些都是转化思想方法应用的典型例证。应用转化的思想,首先要把握好化繁为简,化难为易,化未知为已知这个转化的根本方向和基本原则。其次也要掌握好常用的一些转化的具体方法。
二.比较
比较是思维和理解的基础,每当我们学习新知识的时候,我们都会习惯性地思考,它是在什么旧知识的基础上建立起来的,这就是比较。
比较可分为类比和对比,类比是相同点的比较,对比是不同点的比较,把列代数式与列算式进行类比,借助于列算式的经验来学习列代数式,就能做到以旧推新,有利于新知识的掌握。相反数与倒数是一对很容易混淆的概念,通过比较,找出不同,明确差异,就能避免混淆。
三.分类
分类是根据研究的需要,按照一定的原则对研究对象的一个划分,分类的思想也是一种重要的数学思想方法。
初中数学教材中分类思想的应用比比皆是:有理数的分类,直线位置关系的分类等等。
正确完整的分类应该满足下列原则:⑴按同一标准分类;⑵没有遗漏;⑶没有重复。
如把有理数分为:正有理数,负有理数。这就遗漏了既不是正有理数,又不是负有理数的有理数“0”。
分类,能帮助我们把纷繁的材料或研究对象条化、系统化,形成简化的、有效率的思维方式。需要注意的是应把握好在什么情况才需要分类及如何分类,盲目的分类及分类不当反而会把简单的问题复化,把复杂的问题弄得更加复杂。