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1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……8*9*10分之1的值为
如题所述
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推荐答案 2017-01-17
1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……8*9*10分之1的值为
解：
1/1*2*3 + 1/2*3*4 +1/3*4*5 +...+1/8*9*10
=(1/2)[1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + 1/3*4 - 1/4*5 +...+1/7*8 - 1/8*9 + 1/8*9 - 1/9*10]
=(1/2)(1/1*2 - 1/9*10)
=(1/2)(1/2-1/90)
=11/45
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1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+
...+11*12*13分之1(简算)?
答：
1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+
...+11*12*13分之1 =（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5
+……
+1/11*12-1/12*13）÷2 =（1/1*2-1/12*13）÷2 =（1/2-1/156）÷2 =77/156÷2 =77/312,1,strman 举报 能解释一下吗 1/1*2*3=（1/1*...
简便计算:
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一
...+
*9*10分之一
答：
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一
...+
8*9*10分之一
=1/2*（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/8*9-1/9*10）=1/2*（1/1*2-1/9*10）=1/2*（1/2-1/90）=1/2*22/45 =11/45 ...
1×
2分之1+2
×
3分之1+3
×
4分之1+4
×
5分之1+
5×6分之1+6×7分之1+7×...
答：
n×(n+1)
分之1
=n×(n+1)分之((n+1)-n)=n分之1-(n+1)分之1 以上是公式的证明过程，利用公式可直接算出答案。
...题:
1*2*1
/3
+ 2*3*1
/4
+ 3*4*1
/5 +...+
8*9*1
/
10
1乘以2乘以
三分之
...
答：
则：上式 =n(n-1)/
2+2
Kn 则Kn是调和级数，调和级数是没有通项公式的，只能近似计算：当n很大时，有个近似公式：
1+1
/
2+1
/
3+1
/
4+1
/5+...+1/n=γ+ln(n)γ叫做欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数，e=2.71828...）【综合地说：...
1
乘
2
乘
3
乘
4分之
一加2乘3乘4乘
5分之一
加3乘4乘5乘6分之一加等等加17乘...
答：
1/
1*2*3*4+1
/
2*3*4*5+1
/3*4*5*6+...+1/7*
8*9*10
=（1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+1/3*4*5-1/4*5*6+...+1/7*8*9-1/8*9*10 ）÷3 =（1/1*2*3-1/18*19*20）÷3 =（1/6-1/6840）÷3 =1139/6840÷3 =1139/20520 就是裂项 比如1/...
1×2×
3
×
4分之一+2
×3×4×
5分之一+……
+7×8×9乘
10分之一
。 十分 ...
答：
我们看到式子里有个整数,那我们可以把那些分数进行分子最小化?很明显可以,因为我们学过假分数例如"3/2"可以看做是1又
2分之一
"相当于"
1+1
/2",知道这个思路,题目也就很明显了 3/2+24/
5+10+
120/7+105/4+112/3+252/5 1+1/
2+4+4
/5+10+17+1/7+25+5/4+37+1/3+50+2/5 1+1/...
1×2×
3分之1+2
×3×
4分之1+3
×4×
5分之1+
...+13×14×15分之1 简便计...
答：
解：（4）原式=1/3（1-1/4）+1/3（1/4-1/7）+1/3（1/7-1/10）+1/3（1/10-1/13）+1/3（1/13-1/16）=1/3（1-1/
4+1
/4-1/7+1/7-1/
10+1
/10-1/13+1/13-1/16）=1/3（1-1/16）=1/3*15/16 =5/16 ...
一乘
二
乘
三分之一
加二乘三乘
四分之一
加
……九
乘十乘十
一的
和是多少...
答：
解1/
1*2*3
=1/2(1/1*2-1/2*3)1/
2*3*4
=1/2(1/2*3-1/3*4)1/
3*4*5
=1/2(1/3*4-1/4*5)...1/
8*9*10
=1/2(1/8*9-1/9*10)1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11)上述各式相加得 即一乘二乘
三分之一
加二乘三乘
四分之一
加
……九
乘十乘十一分之一 =1/2(1/...
1×2×
3分之1+2
×3×
4分之一+3
×4×
5分之一+4
×5×6分之一+5×6×7...
答：
1/n(n+1)(n+2)=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1×2×
3分之1+2
×3×
4分之一+3
×4×
5分之一+4
×5×6分之一+5×6×7分之一 =1/2*(1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-1/20+1/20-1/30+1/30-1/42)=1/2*(1/2-1/42)=1/2*(10/21)=5/21 ...
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