因为在三国时期，他们奉行的是闯江湖讲义气。刘备、关羽、张飞三人，于偶然间结识，交流后十分投缘，遂皆为异姓兄弟，不求同年同日生，但求同年同日死。三人结拜后以刘备为长兄，并决定一起闯荡江湖。
但也不光光是靠运气，还有其他的很多原因。首先是因江湖之人十分注重义气，三人既然已经结拜为兄弟，那便是亲人，张飞和关羽皆为正直之人，结义之后他们便决定了一生追随刘备，不求荣华富贵，只求生死相随，问心无愧。
其次是因为性格上面的缺陷，虽然说关羽和张飞都能勇善战，但是他们两人的性格好像都有一定的缺陷。刘备虽然文武才能之上不如张飞关羽二人，但是却也有着他的人格魅力。而这个也可以在《三国志-张飞传》中得到印证，“羽善待卒伍而骄於士大夫，飞爱敬君子而不恤小人。羽刚而自矜，飞暴而无恩。”从这句话可以看出其实张飞和关羽也不是很合得来，必须要有刘备调节中间关系。
还有另外一个原因，此时的东汉朝廷落入奸人之手，而刘备为皇室宗亲，有责任也有理由去反抗这些人。相反，关羽和张飞二人，倘若自己揭竿起义，那么很难有名正言顺的理由。因此，对比之下，可以发现，二人只有以刘备为首才能够更好的招募世间的英雄好汉，也更方便建立自己的势力。综合以上原因，张飞和关羽二人追随刘备也是有所原因的。
其一，江湖之人十分注重义气，三人既然已经结拜为兄弟，那便是亲人，张飞和关羽皆为正直之人，结义之后他们便决定了一生追随刘备，不求荣华富贵，只求生死相随，问心无愧。
其二，《三国志张飞传》中有这样的记载：“羽善待卒伍而骄於士大夫，飞爱敬君子而不恤小人。羽刚而自矜，飞暴而无恩。”也就是说，二人在性格方面都有一定的缺陷，因此很难成为一方的将领，得到大多数人的拥护。具体来说，便是二人是个将才，但却不时做君主的材料。
其三，刘备虽然文武才能之上不如张飞关羽二人，但是却也有着他的人格魅力。据说，少年之时的刘备虽然与母亲以织席贩履为业，生活十分艰苦，但其母亲不放弃对其学业的培养。而刘备也不辜负其母亲的厚望，结识了许多的英雄人物，如公孙瓒。同时，刘备虽然不爱说话，但是能善待下人，喜怒不形于色，还十分喜欢结交豪杰，当地豪侠都争着依附刘备。自古以来，能做君王之人其实在许多方面的才能都不如大臣，但是他们定然是会御臣之道的人，也有着能够让人心甘情愿追随的人格魅力。
其四，自古起义多需要师出有名，此时的东汉朝廷落入奸人之手，而刘备为皇室宗亲，有责任也有理由去反抗这些人，匡复汉室。相反的，关羽和张飞二人，倘若自己揭竿起义，那么很难有名正言顺的理由。因此，对比之下，可以发现，二人只有以刘备为首才能够更好的招募世间的英雄好汉，也更方便建立自己的势力。
所以，张飞和关羽二人追随刘备也是有所原因的。本回答被网友采纳
关羽也是跟了刘备之后才声明鹊起的，在没有遇到刘备之前他只是一个在集市上买东西的小贩，所以刘备对关羽有着知遇之恩。在加上后来他们三兄弟也是桃园结义，经历了很多的磨难，在经历过生死之后几个人感情更是上了一层楼，关羽作为一个重情重义的人不可能去跟随别人或者自己另立山头和自己的大哥作对。
千百年来人们之所以那么的敬仰关羽，很多人都把关羽作为一种信仰，不只是因为关羽有着非常骄人的战绩和极强的个人能力，更加是因为关羽重情重义的性格，这份感恩的心让他跟着刘备走完了自己的一生，最终在战场上结束了自己的生命，她这一生对得起武圣这两个字，也是对他一生最好的总结。
最能表现关羽忠勇一面的就是千里走单骑，过五关斩六将这个故事了，虽然这个只是一个故事，不是真实的史实，但是在这个故事折射出的是关羽高尚的人格魅力，他的人设在人们就应该是这个样子，所以才会有这样的作品出现在读者的眼前，是人们忠勇之人的一种赞美，关羽无疑很幸运成为了其中的代表人物。
很多人都说是关羽帮助了刘备建立了蜀国，让刘备在这乱世之中有了自己的根据地，但是如果没有刘备，关羽会不会还是那个安于现状的集市小贩？在这个角度去看，其实是刘备成就了关羽，是刘备带着他走出了那个安逸的圈子。
所以说，这件事，首先要赞扬关张的忠诚，再来，如果二人不跟随刘备，或者刘备一战败，二人就离刘备而去，绝对不会有后来的成就。我们可以看出，曹操除了诸曹诸夏侯以外，典韦许褚是贴身侍卫，都较早的跟随了曹操。五子良将加上李典，有三个是曹操的绝对亲信。只有张辽、徐晃、张颌投奔曹操较晚。关羽叫徐晃大兄，可见资历比徐晃差很多。张辽有独当一面的能力，也是曹魏集团唯一一个异性藩镇。而张颌后来仅仅是夏侯渊的手下，可见地位之低。所以关张投奔曹操，未必站得住脚。而孙权集团，武将似乎只有甘宁是投降而来。如果跟随碌碌之辈，还不如跟着刘备。
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其次，刘备会收买人心，懂得如何发展自身实力，而且三人结义之后，都是兄弟，关羽张飞自然不能背信弃义。