函数单调性判断方法

Question

如题所述

Answer 1

求函数单调性的基本方法：1.把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证），如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。2.熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。3.高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。定义法的基本步骤：一般的，求函数单调性有如下几个步骤：1、取值X1,X2属于{？}，并使X1

Answer 2

高中数学上判断单调性的方法：1定义；2求导；3画图；4复合函数；5函数的性质；6看奇偶性，目前我只知道6种。
①首先对函数进行求导,
令导函数等于零,
得x值,
判断x与导函数的关系,
当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数.
②在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)<f(x2),则此函数在定义域内是增函数。
在函数的定义域内任取x1,x2且x1<x2，都有f(x1)>f(x2),则此函数在定义域内是减函数.
对于有些题来说，可以取几个特殊值。
③还有就是积分法

Answer 3

函数单调性的判断的方法教学