二次函数中的a,b,c各决定什么?

Question

如题所述

Answer 1

a决定抛物线的开口方向和大小。b和a共同决定对称轴的位置。c决定抛物线与y轴交点。

1、a的符号决定抛物线的开口方向：

当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；

|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。

2、对称轴：x = b／（－2a）。

3、抛物线y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用：

(1)a决定开口方向及开口大小。

(2)b与a共同决定对称轴的位置。

①b=0时，对称轴为y轴；

②即a、b同号时，对称轴在y轴左侧；

③即a、b异号时，对称轴在y轴右侧。

(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。

∵当x=0时，y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点（0，c)。

①c=0，抛物线经过原点；②c>0,与y轴交于正半轴；③c<0,与y轴交于负半轴。