数学题初三在正方形ABCD中，E.F是正方形的边AB,BC上的点，AE+CF=EF。求证 ∠EDF=45°

我知道应该用角平分线来证就是少条件图你们画吧谢谢
我没学过tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 再来点答案

推荐答案 2010-10-07

连接de,df, 将三角形dae以D为旋转中心顺时针旋转90度，E落在BC延长线上H 所以DE=DH ，因为ae+cf=ef ae=ch 所以 ef=cf+ch 即
ef=fh de=dh,ef=fh,df=df 三角形DEF DHF 全等，角edf=角hdf 后面你应该知道了吧

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/WOjtttOWB.html

其他回答

第1个回答 2010-10-07

设正方形周长为a，既然AE（x）＋CF（y）=EF（x＋y）,那么EB(a－x)，BF（a－y），和EF（x＋y）之间就可套用勾股定理。最终可以得出，a的平方－xy＝ax＋ay。
下一步，设∠ADE为α，∠CDF为β，tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)的公式，最终得出tan(α+β）＝（ax＋ay）/(a的平方－xy),参照上一步的结论，则tan(α+β）＝1，即α+β=45°,正方形内角为90度，所以∠EDF=45°

相似回答

在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求证:∠EDF=45...答：答案是45°.提示：延长BA至G.使AG=CF,证△DAG≌△DCF,得∠GDF=90°,再证△EDG≌△EDF

如图,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF。求证:∠EDF=...答：则有DE=DG AE=CG ∠ADE=∠CDG 因为AE+CF=EF ∴CG+CF=EF则GF=EF 又DF=DF △DGF≅△DEF(SSS)∴∠GDF=∠EDF 则∠CDG+∠CDF=∠ADE+CDF=∠EDF=90/2=45°

如图,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF。求证:∠EDF=...答：图上的字母标错了，按图上应该是ce+bf=ef，求证∠eaf=45° 证明：延长ec至g使得cg=bf，连结ag ∵abcd为正方形，ce+bf=ef，cg=bf ∴△acg全等于△abf ∴ag=af，∠fag=90° 又∵cf+bf=ef，cg=bf ∴△age全等于△afe ∴∠eaf=45° ...

如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求...答：将三角形AED沿点D顺时针旋转90度，得三角形DCE'可得CE'=AE,DE'=DE,角EDE'=90度又ae+cf=ef，则FE'=FE,可得三角形DEF全等于三角形DE'F 所以角EDF=角E'DF,所以角EDF=45度

如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF...答：而且有个条件“AE+CF=EF”是一定有用的。证明：延长BA到G，使AG=CF，连接DG。易证：△ADG≌△CDF ∴∠1=∠2，CF=AG,DG=DF,∠G=∠DFC ∵AE+CF=EF ∴AE+AG=EF 即EG=EF ∴△GDE≌△EDF（SAS）∴∠GDE=∠EDF 又∵∠2+∠ADF=90° ∴∠1+∠ADF=90° 即∠GDF=90° ∴∠EDF=1/2...

如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求...答：延长FC到G 使CG=AE 连接DG 则 ∠DCG=90=∠DAB 且在正方形ABCD中 AD=DC 则三角形ADE全等于三角形DCG 则 DE=DG ∠CDG=∠ADE ∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠ADE 且 ∠EDF+∠FDC+∠ADE=∠ADC=90 则 ∠EDF=45°

在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度...答：连结PD 因正方形ABCD 所以DC=DA,∠C=∠DAP=90° 所以△DCF≌△DAP,所以DF=DP ,∠CDF=∠ADP 又EF=AE+CF=AE+PA=PE ,DE=DE 所以△DEF≌△DEP 所以∠EDF=∠EDP 因为∠ADC=90° 即∠ADF+∠FDC=90° 所以∠ADF+∠ADP=90° 即∠FDP=90° 所以∠EDF=1/2*∠FDP=1/2*90°=45°,7,

...点E,F分别为AB,BC上的点, ∠EDF=45°; (1)问AE,EF,CF存在怎样的数量...答：证明：延长BA到G，使AG=CF，连接DG。易证：△ADG≌△CDF ∴∠1=∠2，CF=AG,DG=DF,∠G=∠DFC ∵AE+CF=EF ∴AE+AG=EF 即EG=EF ∴△GDE≌△EDF（SAS）∴∠GDE=∠EDF 又∵∠2+∠ADF=90° ∴∠1+∠ADF=90° 即∠GDF=90° ∴∠EDF=1/2∠GDF=45° ...

大家正在搜

在正方形ABCD中E是BC上一点正方形ABCD的边AD上有一点E 在边长为4的正方形点E 点E为正方形ABCD外部一点正方形ABCD和圆交于点EF E为正四边形ABCD外一点 A B C D E F G 点E在正方形内如图在正方形外取一点E

数学题 初三 在正方形ABCD中，E.F是正方形的边AB,BC上的点，AE+CF=EF。求证 ∠EDF=45°

数学题初三在正方形ABCD中，E.F是正方形的边AB,BC上的点，AE+CF=EF。求证 ∠EDF=45°