这道题我看了几位老师给你的答案,感觉有两种方法比较适合你。
第一种;利用角平分线的性质定理来做
解题过程如下
第一种方法
第二种方法是用锐角三角函数来做
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
其中一条直线与x轴正方向的夹角的正切值就是该直线的斜率,即y=kx+b中的k
第二种方法上半部分
第二种方法下半部分
总之,不管用哪种方法,在高中数学中很重要的一点就是要数形结合,希望你今后做题的时候多注意运用。
追问谢谢老师,我先采纳,再请教你:其实我昨天用你的第一种方法解出来了,但是得出:x+y-2=0和x-y=0这一步后,我就迷茫了,我有两点不明白:(1)这两个方程就是直线的方程?(2)为啥根据图可以知道,仅x-y=0符合条件???
追答首先,这两个方程肯定是直线方程,其次通过作图可以发现只有x-y=0符合条件。
因为x-y=0按照初中方法可以化成y=x。可以发现这条直线k=1>0,b=0,所以直线是正比例函数,图像经过第一三象限。
而直线x+y-2=0可以化成
y=-x+2,可以发现k=-1,b=2。所以直线经过一二四象限。
而你题目给的条件,三个点坐标都在第一象限,你自己画个图就可以明白,∠BAC的平分线只能在一三象限方向。所以选择直线x-y=0
追问完全明白了,非常感谢您,谢谢谢谢