1、原理不同
数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
2、研究方向不同
数学建模：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学模型：所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。
3、建立的基础不同
数学建模：是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性，逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。
数学模型：建立模型要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。
扩展资料：
数学模型的要求
1、真实的、系统的、完整的,形象的反映客观现象；
2）必须具有代表性；
3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；
4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。
参考资料来源：百度百科-数学建模
参考资料来源：百度百科-数学模型
1、概念不同：
数学模型是一类方法和一类实例，它是将问题转化为可以用数学解的一系列公式。数学建模是一种竞赛和科目的名称，是学习数学模型和用数学模型来竞赛。
2、应用方式不同：
数学模型是在实际问题中抽化出数学的模型，也就是纯数学的问题，然后解决这个数学问题，在回到实际问题，也就解决了实际问题。
数学建模＝建造模型 ，是建立数学模型的全过程，包括模型准备，假设、建立、求解、分析、检验、应用等。
扩展资料：
不同的数学模型，是以数学方程式的形势表达一个形态， 应该说是已经做好的方程式或关系式，（是名词，强调结果） 而数学建模是以数学的方法建立事物的形态，（是动词，强调过程） 数学模型是通过数学建模得来的，而数学模型不一定通过数学建模。