Newton是从运动学的观点作出这一发现的,他称之为“流数理论(Theory of fluxions)”。在研读Wallis的著作“Arithmetica”时。他把二项式定理推广到了分数次幂与负指数幂的情形,从而发现了二项式级数,由此,他对代数函数和超越函数都建立了流数理论。Newton用字母上带点来表示流数,并解释为“一个速度,一个有限值”。其它不带点的字母均表示“Fluents”,而x’o则表示增量,其中o是无穷小量。他的方法是:对于给定的方程,把每个变量,如x,换为x + x’o,再与原方程相减,两边同除以o;因为o是无穷小量,与其相乘的项均可忽略不计,去掉这些项,就得到了关于流数x’的等式。但是,关于o的性质,Newton未能解释清楚。