有理函数的积分是什么？

Question

如题所述

Answer 1

求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。

根据代数知识，有理真分式必定可以表示成若干个部分分式之和(称为部分分式分解)，因而问题归结为求那些部分分式的不定积分。

有理函数全体构成所谓的有理函数域。

在实数范围内，无限不循环的小数叫做无理数，一般通过开平方得到。在二次函数里面，如 y=a*x^2+b*x+c，如果△≥0，那么 y=0 有实数解；如果△<0，那么 y=0 没有实数解，但有虚数解。

两个理性函数的和，乘积或商（除零次多项式）本身就是一个理性函数。然而，除非要注意，否则减少到标准形式的过程可能会无意中导致除去这些奇异点。使用有理函数的定义作为等价类来解决这个问题，因为x / x等于1/1。