某商店在4月1日开始销售甲、乙两种商品，一段时间后，售出甲种商品19千克，售出乙种商品140千克，其中乙

Question

某商店在4月1日开始销售甲、乙两种商品，一段时间后，售出甲种商品19千克，售出乙种商品140千克，其中乙种商品的销售金额比甲种商品销售金额多1020元，甲种商品的单价是乙种商品单价的2倍．（1）请求出甲、乙两种商品的销售单价是多少元/千克？（2）若经过店主的统计，甲种商品的累计销售量y1（千克）与销售天数x之间满足关系式：y1=2x-1；乙种商品的累计销售量y2（千克）与销售天数x之间满足关系式：y2=x2+4x；则销售几天后两种商品的销售金额可以达到820元？（3）在（2）的条件下，请求出从第几天起，乙种商品每天销售金额比甲种商品每天销售金额至少多50元？

Answer 1

（1）设乙种商品的销售单价是m元/千克，甲种商品的销售单价是2m元/千克，根据题意得出：
19×2m+1020=140m，
解得：m=10，
甲种商品的销售单价是2m=2×10=20（元/千克），
答：乙种商品的销售单价是10元/千克，甲种商品的销售单价是20元/千克．

（2）根据题意得出：
20（2x-1）+10（x+4x）=820，
解得：x₁=6，x₂=-14（舍去）
答：销售6天后两种商品的销售金额可以达到820元．

（3）根据题意得出：甲种商品每天的销售量为2千克，乙种商品第x天的销量为（2x+3）千克，根据题意得出：
10（2x+3）-40≥50，
解得：x≥3，
答：从第3天起，乙种商品每天销售金额比甲种商品每天销售金额至少多50元．