空间直角坐标系中的单位向量怎么求

Question

如题所述

Answer 1

直接设c=(m,n,p)
1、根据三个条件列方程组
2m-3n+p=0
m-2n+3p=0
m²+n²+p²=1（这个就是单位向量就满足的条件）
2、同理列方程组
2m-3n+p=0
m-2n+3p=0
2m+n-7p=10
分别解这两个三元方程组即得满足条件的向量c

扩展资料：

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。

单位向量的性质：

1、单位向量的长度为1个单位，方向不受限制。

2、起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上，常可设为  ，反之亦然。

3、如果AB为非零向量，那么与AB共线的单位向量为。

4、已知角BAC，如果向测量  ，那么  是角BAC平分线的方向。 

参考资料：

单位向量

Answer 2

一个与原向量同方向的单位向量可用公式： e＝a/ABSa 。在直角坐标系中也是如此，用各个分向量除以模长就得到该向量的单位向量了

Answer 3

Answer 4

x轴(1,0,0)
y轴(0,1,0)
z轴(0,0,1)本回答被提问者采纳