下列正确的个数是（ ）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中

Question

下列正确的个数是（ ）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是s 2 =1/20[(x 一3) 2 +-(X —3) 2 +…+( X 一3) 2 ]，则这组数据等总和等于60.(4) 数据 的方差为 ，则数据 的方差为 A．4 B． 3 C．2 D． 1

Answer 1

A

频率分布直方图中，中位数是最高矩形的底边中心的横坐标，而平均数左边和右边的直方图的面积相等，（1）不正确； 一组数中每个减去同一个非零常数，则平均数等于原来的平均数减去这个非零常数。由于每个数据与平均数都发生相同的变化，所以方程不变，（2）正确； 由等式可知这组数据共有20个，其平均数为3，则数据总和等于20×3=60，（3）正确； 设数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为 ，所以数据 的方差等于 ，（4）正确。 综上可得，选A