拐点一定是驻点，驻点一定是拐点，对吗

Question

如题所述

Answer 1

在我看来，以上回答均为错误。
先说定义，
驻点：一阶导数为0的点。
拐点：函数凹凸性发生变化的点。
极值点：在邻域内为最大值的点。
如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。
如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。
如何判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。
说说关系。
极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。
对于可导函数，极值点必定是驻点。
拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。
驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

Answer 2

一阶导数和二阶导数都为零的点，叫做又是拐点又是驻点；一阶导数为零，二阶导数不为零，成为极值点（驻点的一种）；二阶导数为零，一阶导数为零，称为拐点。所以，你的提问中两个“一定是”均为“不一定是”才对。

Answer 3

拐点应该是驻点，驻点不一定是拐点追问

你这个错了

追答

抱歉，反掉了

追问

嘿嘿

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Answer 4

不对。对于可导函数，
驻点，是一次导数为0的点。
拐点，是二次导数为0的点。

Answer 5

驻点是一阶导数等于零的点，拐点是二阶导数等于零的点，怎么能一样本回答被网友采纳