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为什么拐点一定是驻点
拐点
和
驻点
是一回事吗?
答:
拐点不一定是驻点
,例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可导(此处得网友提醒拐点未必需要可导)。驻点与拐点区别
驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点
。拐点是指凹凸性改变的点。函数的一阶导数为0的点...
驻点
与
拐点
区别
答:
驻点、极值点、拐点是微积分中不能绕过的知识点
,要想完全掌握必须抓住核心定义,而不是去死记硬背一些推论。理解本质才能应对千变万化的题目。1.核心概念 驻点:是函数的一阶导数为0地点,另外驻点也称为稳定点,临界点 例如:y=x3,则f’(x)=3x2,令f’(x)=0,解得x=0,则x=0是函数y=x...
拐点
和
驻点
的区别
答:
驻点的单调性可能会变,拐点的单调性也可能会变,但是凹凸性肯定会变
。拐点不一定是驻点,比如y=x的三次方x,因为二阶导数在某点是0,所以不能确定一阶导数在某点是0。显然,停滞点不一定是拐点。驻点只需要一阶导数为0,拐点需要二阶导数。如何确定驻点:只需要函数在某一点的一阶导数,一阶导数...
驻点
和
拐点
有
什么
关系?
答:
驻点:通常称导数等于0的点为函数的驻点,驻点一定为极值点
,极值点不一定是驻点 极值点是驻点或一阶导数不存在的点 拐点:通常称二次导数等于0的点为函数的驻点,拐点是函数由凸转凹或由凹转凸的交界点 函数凸凹的转折点是拐点或二阶导数不存在的点。
两者没有关系
。
拐点一定是驻点
,驻点一定是拐点,对吗
答:
驻点:一阶导数为0的点。拐点:函数凹凸性发生变化的点
。极值点:在邻域内为最大值的点。如何判定驻点:只需要函数在某点一阶可导,且一阶导数值为0。如何判定拐点:1,若函数二阶可导,某点二阶导数值为零,两端二阶导数值异号。2,若函数三阶可导,则二阶导数为0,三阶导数不为0的点就是...
拐点
和
驻点
的区别
答:
拐点是函数图像上某点相邻两条曲线的切线斜率在交点处的值。换句话说,拐点是函数图像上曲线形状发生变化的点。如果函数在这一点的一阶导数的导数发生符号变化,那么这个点
就是拐点
。
驻点
是函数图像上某点一阶导数为零的点。它表示函数在该点的变化率为零,即函数在该点处的速度为零。驻点通常与函数...
什么
叫
驻点
?
视频时间 00:47
驻点
和
拐点
区别
答:
1、驻点:极值点不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、
拐点
:该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。驻点和拐点的起源和未来 一、驻点和拐点的起源 驻点和拐点的起源可以追溯到微积分学的发展。
拐点
和
驻点
的区别图解
答:
总结:拐点和
驻点
虽然都是函数图像上的特殊点,但它们所表示的含义和性质是不同的。
拐点是
函数图像弯曲方向的转折点,表示函数值的变化方向发生改变;而驻点则是函数图像上升速度或下降速度发生变化的点,表示函数值的变化速度发生改变。在实际应用中,可以根据需要选择不同的概念来描述问题的变化情况。
什么是驻点
、极值点和
拐点
?
答:
驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变;极值点不一定是驻点,驻点不一定是极值点。
因为取极值不需要可导,驻点必须可导
。对于可导函数,极值点必定是驻点。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。例如上面...
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