A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这肥料全部运往，C和D乡。从A城往C，D乡运肥料的费

Question

A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这肥料全部运往，C和D乡。从A城往C，D乡运肥料的费用分别为20/t和25/t。从B城往C，D两乡运肥料的费用分别是15/t和24/t现C乡需要240t,D乡需要肥料260t，怎么运可使总运费最少？(用一次函数解答)

Answer 1

解：设肥料从A城运到C乡x吨，则A城运到D乡（200-x）吨，B城肥料运到C城（240-x)吨，B城肥料运到D城300-（240-x）=（60+x）吨。设总运费为y
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10040( 70≤x≤72）
∵x为整数，∴x=70、71、72
∵k=4＞0，∴y随x的减小而减小，∴当x=70时，y有最小值
y最小=4*70+10040=10320

Answer 2

设总运费为y元,A城运往C乡的肥
料量为x吨,则运往D乡的肥料量为
(200-x)吨;B城运往C,D乡的肥料量
分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]
=(60 x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,反映
y与x之间的函数关系为y=20x
25(200-x) 15(240-x) 24(60 x),
化简得y=4x 10040(0≤x≤200),
因为k=4>0,所以y随x的增大而增
大,所以当x=0时,y的最小值为
10040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡
200吨;从B城运往C乡240吨,运往D
乡60吨,此时总运费最少,总运费最小
值是10040元

Answer 3