A城有肥料200吨,B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料

Question

的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最少？
其他我都会做，就是老师说要取x的范围，我不会列式，取范围的式子。高人求解

Answer 1

设：从A--C，X吨；则从A--D，200-X
从B--C，Y吨；则从B--D，300-Y

X+Y=240
全部运费：20X+15Y+25（200-X）+24（300-Y）
=20X+15Y+5000-25X+7200-24Y
=-5X-9Y+12200
将X+Y=240代入
-5X-9（240-X）+12200=4X-2160+12200=4X-10040
也就是说全部运费：4X-10040，X的取值范围是0---200
如果想使运费最少则X=0。
也就是说，A城的化肥全部运往D乡，B城的化肥运到C乡240吨，剩下的全部运往D乡就对了。