恳求大神帮我解答一下常微分方程这道题，答案的划红线的过程看不懂。

Question

恳求大神帮我解答一下常微分方程这道题，答案的划红线的过程看不懂。常微分方程

Answer 1

[xdy-ydx]/[√（x^2+y^2）]+dx=0

两边同除x，得到
[xdy-ydx]/[x^2*√（1+（y/x）^2）]+1/x*dx=0
实际上就是
[xdy-ydx]/x^2=d（y/x），用全微分形式追问

请问大神，答案在同时除以x时没有讨论x的正负，是答案错了吗？