求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
1、分母不为零。
2、偶次根式的被开方数非负。
3、对数中的真数部分大于0。
4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2。
6、y=cotx中x≠kπ。
六种常见函数的定义域如下
1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。
2、分母不为0。
3、对数函数的真数大于0。
4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。
5、三角函数正切函数中；余切函数中。
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
求解方法如下：
1、组合函数
由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。
原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。
2、复合函数
若y=发（u），u=g（x），则y=f就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。
例如：（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f的定义域D2。
解法：解不等式：g(x)∈D1
（2）已知y=f的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。
解法：令u=g(x),x∈D1，求函数g(x)的值域。
求函数定义域一般原则
①如果为整式，其定义域为实数集；
②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；
③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；
④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。
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