函数定义域的取值范围口诀：不等式变等式，解方程找临界，代入原式看符号，同号为解异号去掉。
一、取值范围口诀
1、不等式变等式
将函数的不等式条件变成等式条件，如果函数的定义域是x>0，那么就变成x=0。
2、解方程找临界
解出变成等式的方程，得到临界点，即定义域的边界点，如果x=0，那么临界点就是0。
3、代入原式看符号
将临界点代入原来的不等式条件，看看符号是否满足，如果x>0，那么将0代入得到0>0，这是不成立的。
4、同号为解异号去掉
根据符号的情况，确定定义域的范围，如果符号相同，说明临界点属于定义域；如果符号不同，说明临界点不属于定义域。例如，如果x>0，那么0不属于定义域，所以定义域是(0, +∞)。
二、函数取值范围的定义
1、分段函数：需要分别考虑每个分段的定义域，并取它们的交集作为整个函数的定义域。
2、分式函数：需要除去使分母为零的点作为定义域的排除集合，并考虑其他可能的限制条件。
3、三角函数：需要考虑周期性和奇偶性，并根据题目给出的范围来确定定义域。
函数定义域的三种求法
1、画图法
利用图形工具或者手工画出函数的图像，观察图像在横轴上的投影区间，即为函数的定义域。
2、求导法
利用求导判断函数是否可导，如果在某个点处不可导，则该点不属于定义域。例如，绝对值函数在x=0处不可导，则x=0不属于定义域。
3、极限法
利用极限判断函数是否有意义，如果在某个点处极限不存在或无穷大，则该点不属于定义域。例如，正切函数在x=π/2处极限不存在，则x=π/2不属于定义域。
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