有三道六年级的数学题，哪位数学高手来帮我解答一下，都需使用方程解答。紧急！请在今天晚上九点以前完成

Question

1.500个皮球放在大、小两种筐里,大筐每个装23个,小筐每个装16个,正好装完。大、小筐各有多少个？
2.有一根100米长的绳子，要截成3米长的短绳和8米长的长绳，并且在不浪费的情况下总的条数越多越好。这种规格的绳子各截多少条？
3.学校买来一批粉笔，白粉笔4元一箱，彩色粉笔9元一箱，总共用去58元，学校一共买来多少箱粉笔？
PS：算式越详细越好！
第一题该怎么做啊？

Answer 1

1、解：设大框X个，小框Y个，
23X+16Y=500
X 、Y是自然数 X=（500-16y）÷23
Y=（500-23x）÷16
∴ X=12 Y=14
2、解：设3米长的短绳为X条，8米长的长绳为Y条
3X+8Y=100
X、Y是自然数 X=（100-8Y）÷3
Y=（100-3X）÷8
∴ X=28 Y=2
3、解：设白粉笔为X箱，彩色粉笔为Y箱
4X+9Y=58
X、Y是自然数 X=（58-9Y）÷4
Y（58-4X）÷9
∴X=10 Y=2
∴4X=40 9Y=18

我不知道答案对不对，你自己再看下好了！

Answer 2

第2题：100-8-8=84 2条
84/3=28条

Answer 3

1、解：设大框X个，小框Y个，
23X+16Y=500
X 、Y必须是自然数，并且 23X小于500-16
16Y要小于500-23
所以 X=12 Y=14
2、
100-8-8=84 2条
84/3=28条
3、解：4X+9Y=58 X 、Y必须是自然数，并且 4X小于58-9
9Y要小于58-4
所以 X=1、 Y=6
X=10 、 Y=2

Answer 4

2.100-8×2=64
84÷3=28
∴8米的两条，3米的28条

3.58-9×2=40
40÷4=10箱
∴一共买来12箱

Answer 5

第一题:设大框X个，小框Y个，
23x+16y=500
因为500是整百数,
且x、y为整数，
6×1=6……
3×1=3……
所以解得
x=12 y=14

Answer 6

第一题：大筐12个，小筐14个。
第二题：3米的绳子28条，8米的2条
第三题：12箱，白的10箱，彩色2箱

第一题具体算法说不清楚，但大致思路都是关于2元方程 第一题我的想法是：既然是500的证书，说明23个与一个数相乘结果的末尾势必与16与另一个数相乘结果末尾相加得0 ，这样的数字有2 4 6 8 ，又由于整体数值比较居中，应该是12 14 16 18这几个数，我把这几个数字都乘了一遍，得出来的结果。