有3个等差数列,和为12解法,平方和为66

Question

如题所述

Answer 1

设第一个数为a,等差是d，可以列出方程组：a+a+d+a+2d=12和a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2=66
由1式可得出a+d=4，所以d=4-a,带入2式可得：a^2+16+(8-a)^2=66
a^2+64-16a+a^2=50
2a^2-16a+14=0
a^2-8a+7=0
解得：a=1和a=7
若a=1，则等差数列为：1,4,7（等差为3）
若a=7，则等差数列为：7,4,1（等差为-3）