（1）当∠ADC=π/3（60°）时，△ADC是60°-30°直角三角形，如图：
AC=BC=2√3，∠BCD=60°+30°=90°，BC⊥DC，△BCD面积：
4×2√3/2=4√3（顷）
（2）比较复杂，解法详见下图：
首先，△BCD的边CD=4，是固定的，因此△BCD的CD边上的高最大，面积就是最大。就是B到直线CD的距离最大。
据此，我们想办法搞清楚B点的轨迹是什么曲线。
固定C、D，则A的轨迹是以D为圆心，半径为2的圆（图中红色的圆）。
我们先得到几个特殊位置的B，然后猜想B的轨迹的形状。
<1>A位于CD上的A1点，这时，AC有最小长度A1C，B点是以A1C为边的等边三角形的另一个顶点，位于CD上方的顶点B1，
<2>A位于CD的延长线上的A3点，此时AC有最大长度，2+4=6，B点是以A3C为边的等边三角形的另一个顶点，位于CD上方的顶点B3.
<3>一般位置的A，AC与圆D有两个交点A、A',对应的B有两个位置，B、B'，两个等边三角形ABC与A'B'C共顶点C，较远的B'对应的△B'CD面积更大。
显然，止面得到的4个B的点位，不可能位于一直线上，猜测，B在轨迹应该是一个圆。
<4>考虑一个特殊情况，A在图中A2位置，A2C与圆D相切，DA2与A2C相互垂直，就是（1）小题的情况，此时B2C与CD垂直，B2是B最右边的点。∠A2DC=60°，DA2与A3B3平行。
<5>延长DA2与CB3相交于O，根据平行线截得比例线段得，OB3=2，OC=4，
连接OB，观察两个三角形OBC，与DAC，∠ACD=∠BCD-60°，∠BCO=∠BCD-60°，∴∠ACD=∠BCO；
又OC=DC，BC=AC（等边），∴△ACD≌△BCO，OB=OA=2.
因此，B的轨迹是O为圆心，半径为2的圆。
<6>圆O的最高点B0，对应面积最大的△BCD
过O作CD的垂线OA1，B0A1=2+2√3
△BCD最大面积=4（2+2√3）/2=4（1+√3）（顷）