哪位大神能帮我看看这道题怎么做？

Question

谢谢

Answer 1

这个题还是蛮有难度的，综合性比较强，似乎很难找到入手点，其实切入点就是最简单的——勾股定理。

1.  作辅助线：过D作DH垂直于BC延长线于H，连CH.  再过点C作CO//AE,交AD于O

此时利用勾股定理来分析，我们求BD的长度，就需要求BH,DH的长度。但CD=n，BC=4都是已知的，所以我们只要能求出CH的长，就能求出DH的长，就解决了问题！

2.   如何求CH呢？第二个难点要用到相似的证明

因为CO//AE,  所以∠ACO=∠CAE=∠BAE(等腰三角形性质)=∠ADC

所以可以证明：▲ACO相似于▲ADC   我们再利用条件可知AO:AC=AC:AD=AB:AD=1:m

就可以得到AO:AD=1:m^2      

3.  又因为AE//CO//DH (都是垂线)

所以EC:EH=AO:AD=1:m^2  (平行线截线段成比例定理)

由EC=2  就能求出：CH=2m^2 -2     BH=2m^2 +2

则利用CD=n, 可求出BD=

Answer 2

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