小学奥数消去问题

Question

3头牛和8只羊一天共吃93千克。5头牛和15只羊一天共吃青草165千克。问1头牛、1只羊一天各吃多少千克？
快点啊！

Answer 1

3头牛和 8只羊一天共吃青草93 千克;
6头牛和16只羊一天共吃青草186千克;
5头牛和15只羊一天共吃青草165千克;

消去法：
1头牛和1只羊一天共吃青草21千克；

3头牛和3只羊一天共吃青草63千克；
3头牛和8只羊一天共吃青草93千克；

消去法：
5只羊一天共吃青草30千克；
1只羊一天共吃青草6千克；
1头牛和1只羊一天共吃青草21千克；
1头牛一天共吃青草15千克；

1只羊一天共吃青草6千克；
1头牛一天共吃青草15千克；

Answer 2

可以将题目简写成下面的形式
3头牛+8只羊=93千克
5头牛+15只羊=165千克
如果要消去，必须是两个式子都有且数量相同的食物
方法1：消去牛
等式1左右两边同时乘以5：15头牛+40只羊=465千克
等式1左右两边同时乘以3：15头牛+45只羊=495千克
（实际上就是找3和5的最小公倍数）
两个新等式相减：5只羊=30千克 1只羊吃30/5=6（千克）
1头牛吃 （93-6*8）/3=15（千克）
方法2：同样的办法消去羊本回答被网友采纳

Answer 3

设1头牛一天吃x千克，1只羊一天吃y千克，
则由题意得：3x+8y=93
5x+15y=165
解不等式组得：x=15，y=6
所以1头牛一天吃15千克，1只羊一天吃6千克

Answer 4

设1头牛一天吃x千克，1只羊一天吃y千克
3x+8y=93
5x+15y=165

x=15
y=6
所以1头牛一天吃15千克，1只羊一天吃6千克

Answer 5

假设全是15头牛。
那么有40只羊，和45只羊。
再用495减465得30，是5只羊，那么，羊为6千克。
牛为15千克