用在角AOB中,画角平分线 。
画法:
1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边 于点M,N。
2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧, 两弧交于点P。
3.作射线OP。
射线OP即为所求。
证明:连接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON,即射线OP为角AOB的角平分线
也可以用尺规作图的方法。
1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD,使OM=ON,OC=OD;
2.连接CN与DM,相交于P;
3.作射线OP。
射线OP即为所求。
从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的角平分线。
三角形的一个角(内角)的角平分线交其对边的点所连成的线段,叫做这个三角形的一条角平分线。
扩展资料:
角平分线定义:
三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。
由定义可知,三角形的内角平分线是一条线段。
三角形有六个外角,所以三角形有六条外角平分线。
把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边的距离相等。
角平分线定理:
三角形内角平分线的性质定理:
三角形的内角平分线内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形内角平分线的判定定理:
在Rt△ABC中,若点D按照边AB和边AC的比内分边BC,则线段AD是∠BAC的平分线。
三角形外角平分线的性质定理:
三角形的外角平分线分对边成两条线段,那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理:在Rt△ABC中,若点D按照边AB和边CD的比外分边BC,则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。
参考资料:百度百科:角平分线