求三角形外接圆的公式。

Question

如题所述

Answer 1

已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：

1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。

由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。

得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。

2、三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。

而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。

扩展资料：

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。

外接圆半径R：

直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。