一元二次方程是什么

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数最高为2的整式方程叫做一元二次方程。
例如x^2-3x+1＝0，但要注意方程要化简之后满足上述条件才行，比如x^2-3x＝x^2+1，就不是一元二次方程。
二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，例如2x-3y＝1。

Answer 2

我们以前学过的一些等式，如50x=100，3+x=5等，都是含有未知数x的，这种含有未知数的等式，都可以叫做方程。
我们学过的方程，两边都是整式，且至少一边是含有未知数的，这种方程就叫做整式方程。
有一种整式方程，它只含一个未知数，并且未知数最高的次数是2，这样的方程，就叫做一元两次方程。
一元两次方程的解，也叫做方程的根，一元两次方程都有两个根。
希望我能帮助你解疑释惑。本回答被网友采纳

Answer 3

1．一元二次方程的定义
一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为
(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式
我们把
(a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，特别注意二次项系数一定不为0，b、c可以为任意实数，包括可以为0，即一元二次方程可以没有一次项，常数项．
(a≠0)，
(a≠0)，
(a≠0)都为一元二次方程．
3．一元二次方程的解法
一元二次方程的解法有四种：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根据方程的特点灵活选择方法，其中公式法是通法，可以解任何一个一元二次方程．
4．一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式为
．
△>0
方程有两个不相等的实数根．
△＝0
方程有两个相等的实数根．
△<0
方程没有实数根．
上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．
5．一元二次方程根与系数的关系
如果一元二次方程
(a≠0)的两个根是
，那么
．
6．解应用题的步骤
(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；
(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；
(3)找出相等关系，并用它列出方程；
(4)解方程求出题中未知数的值；
(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．
【解题思想】
1．转化思想
转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．
运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等．
2．从特殊到一般的思想
从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．
3．分类讨论的思想
一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想．
【经典例题精讲】
1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．
2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．
3．一元二次方程
(a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．
4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．