，如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角

Question

，如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形

Answer 1

在三角形ADF, BED,CFE中，AD=BE=CF,
AF=AC-FC, BD=BA-DA, CE=CB-EB, 所以AF=BD=CE
又角A=角B=角C
所以此三个三角形全等，得DF=ED=FE,
所以DEF是等边三角形追问

AD=BE=CF用什么定理

AB=BC=AC用什么定理

追答

这都是题目中的已知条件

Answer 2

用边角边证明外边那三个三角形全等，所以为等边三角形