圆锥曲线第二定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

圆锥曲线第二定义是：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。

圆锥曲线特点：

1、从方程的形式来看：

做直角坐标系中，这几种曲线的方程（包括圆）f(x,y)=0都是 二元二次 方程，所以统称二次曲线。

2、从点的集合(或轨迹)的观点来看：

它们都是平面内与定点和定直线的距离的比值，都是常数的点的集合(或轨迹)，只是当0<<1时为椭圆，当=1时为抛物线，当＞1时为双曲线。

3、从曲线的形状生成过程来看：

圆锥曲线可看成不同的平面截圆锥面所得到的的截面的周界，因此，椭圆(包括圆)、抛物线、双曲线又统称圆锥曲线。