正六边形已知对边，对角长度怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

正六边形对角线长度是对边长度的两倍。
分析过程如下：
正六边形的示意图如下：

已知P3P4的长度为a，又因为三角形P3P4O是一个等边三角形，由此可得，P4O也等于a。
同理可得P1O也等于a，由此可得：P1P4=a+a=2a。
进而可得：正六边形对角线长度是对边长度的两倍。
扩展资料：
正六边形的性质：
1、因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）
2、因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。
3、正六边形的内角和是720°，每只内角120°。
3、正六边形是其中一种能够密铺平面的正多边形，其余两种为等边三角形和正方形。
4、大卫星是正六边形的对角线相交得出的形状。

Answer 2

正六边形对角线长度是对边长度的两倍。
分析过程如下：
正六边形的示意图如下：

已知P3P4的长度为a，又因为三角形P3P4O是一个等边三角形，由此可得，P4O也等于a。
同理可得P1O也等于a，由此可得：P1P4=a+a=2a。
进而可得：正六边形对角线长度是对边长度的两倍。
扩展资料：
生活中的正六边形：
1、雪晶
雪晶的六角形状能细分为两大类，一是片状，另一类是柱状。经常看到比较美丽的雪花便是那些六边对称的片状雪晶。它们通常会在温度介乎摄氏零下五度至零下二十度之间形成，柱状雪花包括了针状和中空柱状，针状雪晶在温度介乎摄氏零度至摄氏零下五度形成，中空柱状在是低于摄氏零下二十度形成。
2、蜂巢
蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、适用而且节省材料。蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房孔都是正六角形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡制的墙。令人惊讶的是，房孔的底既不是平的，也不是圆的，而是尖的。这个底是由三个完全相同的菱形组成。
有人测量过菱形的角度，两个钝角都是109°而两个锐角都是70°。令人叫绝的是，世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个统一的角度和模式建造的。

Answer 3

连接对角线，形成6个正三角形，对边长就是正三角形的边长，六边形对角线的一半。对角线长是对比长的2倍

Answer 4

连接对角线，形成6个正三角形，对边长就是正三角形的边长，六边形对角线的一半。对角线长是对比长的2倍
六边形（Hexagonal），多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
有限个点A1、A2、A3、…、An-1、An和线段A1A2、A2A3、…、An-1An的总体，叫折线。A1和An叫做这折线的端点；A2、A3、…、An-1叫做折线的顶点；如果折线的端点和各顶点不在同一平面内,则叫做空间折线；如果各顶点和两端点都在同一平面内,就叫平面折线。两端点重合的折线，叫做多边形。由空间折线构成的多边形叫做空间多边形；由平面折线构成的多边形叫做平面多边形。多边形主要指平面多边形。平面多边形分为凸多边形与凹多边形。