(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)
所以 r(A)<=n
所以 A 的列向量组的秩 <= n
即 n+1个n维向量 的秩 <=n
故线性相关。
扩展资料:
矩阵的秩:
引理设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
定理矩阵的行秩,列秩,秩都相等。
定理初等变换不改变矩阵的秩。
定理矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式有可能不为零,所以伴随阵有可能非零(等号成立时伴随阵必为非零)。
参考资料:百度百科-矩阵的秩
参考资料:百度百科- 线性相关
参考资料:百度百科-矩阵(数学术语)
院士,你好
是不是可以说n个方程,有n+1个未知数,没有解?
追答哈哈,我可不是院士😄,不可以说n个方程没有解,维数对应未知数,不要混淆,而且n个方程n+1个未知数是有无数个解不是没有解
追问那可以说n+1个方程,有n个未知数,没有解吗
追答讲法不对,这叫有无穷多解,不是没有解
追问谢谢
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