99问答网
所有问题
设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x>0,y>0求E(2X-3Y),D(2X-3Y)
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 推荐于2017-10-02
fX(x)=∫(0,+∞)8e^(-2x-4y)dy=-2e^(-2x-4y)|(0,+∞)=2e^(-2x) (x>0)
E(X)=1/2,D(X)=1/4
同理:fY(y)=4e^(-4y) (y>0)
E(Y)=1/4,D(Y)=1/16
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*1/2-3*1/4=1/4
D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4*1/4+9*1/16=25/16本回答被提问者采纳
相似回答
设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x
>
0,y
>
0求E(2X
...
答:
fX(x
)=∫(0,+∞)
8e^(-2x-4y)dy=
-2e^(-2x-4y)|(0,+∞)=2e^(-2x) (x>0)E(X)=1/2
,D(X
)=1/4 同理:fY(
y)=
4e^(-4y) (y>0)E(Y)=1/4
,D(Y)=
1/16
E(2X-3Y)=
2E(X)-3E(Y)=2*1/2-3*1/4=1/4
D(2X
-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4*1/4+9*1/16=25/1...
...Y)
的联合概率密度为f(x,y)=
{①1/8(x+
y),0
<=x<=2,0<=y<=2;②
0,
其...
答:
^^设随机变量
(X,Y)具有
概率密度f(x,y)=
1/8(x+
y),0
<x,y<2
,求E(X),
cov
(X,Y),
ρXY f(x)=1/4*(x+1),0<x<2 f(y)=1/4*(y+1),0<y<2 EX=∫zhixf(x)dx=7/6 EY=∫yf
(y)dy
=7/6 EX^dao2=∫x^2f(x)dx=5/3
EY^
2=∫y^2f(y)dy=5/3
DX=EX^
2-
(EX
)^2...
...
的联合密度为
p
(x,y)=
8
xy
0
<y<x 0<x<1 求COV
(X,Y)
和p(X,Y)也就是...
答:
F(z)=z^2-2z^2lnz,所以,Z的
概率密度为f
(z)=dF(z)/dz=-4zlnz,所以:E(XY)=E(Z)=∫(0→1)zf(z)dz =4/9;所以:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) =4/9-(4/5)(8/15)=4/225;相关系数为ρ(X,Y)=Cov/√(D(X)D(Y)) =4/√66 ...
...
=8
/
x^
3
,x
>2
,Y的概率密度为f
Y
(y)=
2y
,0
<y<1,则
E(XY)=
?
答:
1、求E
(X
),积分区间为(2,+∞),由定义 E(X) = ∫ xf(x)dx = 4.2、求E(Y),积分区间为(0,1),有定义E(Y) = ∫ yf(y)dy = 2/3.3、求E(XY),由于X与Y独立,E(XY) = E(X)*E(Y) = 8/3.
...
的联合概率密度为f(x,y)=
{
e的
-y次方
,0
<x<y {
0,
其他
答:
(2
)fX
|Y(x|
y)=f(x,y)
/
fY(y)Y的
边缘密度是
fY(y)=
∫
(0,y)
e^(-
y)dx=ye^(
-y)所以fX|Y(x|y)=1/y (3)P{X>3|Y<5)=P(X>3 Y<5)/P(Y<5)P(X>3 Y<5)=∫(3,5)∫(x,5) e^(-y)dyd
x=e^(
-3)-3e^(-5)P(Y<5)=∫(0,5) ye^(-
y)dy
=1-6e^(-5)...
设随机变量X的概率密度为f(x)=8(
1-
x)^
7
,0
<x<1
;0,
其他
;求E(X),D(X
)
答:
先核实 ∫
f(x
)dx=1. ∫[0到1]{8(1-
x)^
7}dx = 1.E{X}=∫[0到1]{8x(1-x)^7}dx = 1/9.DX =∫[0到1]{8x²(1-x)^7}dx - (1/9)² = (1/45)-(1/81) = 4/405 = 0.00988
设随机变量x
具有
概率密度
函数
Fx(x)=
{x/8
,0
<
X
<4
;0
其他 求:随机变量
Y
...
答:
见图。
设随机变量(x,y)
具有
概率密度f(x,y)=
1/8(x+
y),0
<=x<=2,2<=y<=4.求...
答:
E(x)等于对xf(x,y)积分。E(y)等于对yf(x,y)积分。D(x+
y)=(E(
x+
y))^
2+E(x+
y)^
2.然后再用前面的方法算两个。E(x+y)等于对(x+
y)f(x,y)
积分。
E(x
+y)^2等于对
((x
+y)^2)f(x,y)积分。由于那些符号打不来,所以希望楼主能采纳。应该看得懂得 ...
已知
随机
向量
(X,Y)的联合密度
函数
f(x,y)=
,则
E(X)
=?
答:
E(X) = ∫∫( x
f(x,y)
dxdy (在D上)=∫ dx ∫ x(3xy^2/2)
dy
=(3/2)∫ dx ∫ (x^2
)(y^
2) dy 对x的积分限为
(0,
2),对y的积分限为 (0,1),=(3/2) ∫x^2 dx ∫ (y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积分限为 (0,1),=(3/2) ∫x^2...
大家正在搜
相关问题
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x)=2e^-2x,x>...
设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,f(x,y)=k...
设随机变量X,Y的概率密度分别为fx(x)=2e^(-2x)...
设随机变量X-N(0 1)求Y=e^x概率密度?
设随机变量X~N(0,1),求下面随机变量Y的概率密度 : ...
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={①1...
二位随机变量f(x,y)=ae^(-3x-4y) x>y>0...
设随机变量x的概率密度为f(x)=e^-x,x>0,f(x)...