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判断dx/dx=4x²-y是否齐次?
如题所述
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推荐答案 2020-12-29
题目应为 dy/dx = 4x²-y, 即 dy/dx + y = 4x² 属于一阶线性微分方程, 不是齐次方程。
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其他回答
第1个回答 2020-12-29
y'+p(x)y=0 齐次
y'+p(x)y=q(x) 非齐次
dx/dx=4x²-y dx/dx+y=4x² 非齐次
第2个回答 2020-12-29
Y = ax b ^ n dy/dn = na (ax b) ^ (n-1) d (1-4 x2)/dx = = (1-4 x2)’(0-4 * 2 x ^ (2-1)) = 8 x,y = (4 x 5) ^ 3 dy/dx = 3(4 x5) ^ (3-1) * 4 = 12(4 x5) ^ (2) d (1-4 x2) ^ 7/dx = 7(1-4 x2)(6) * (8 x) =-56 x (1-4 x2)(6)
第3个回答 2020-12-29
dx / dx ?
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怎么
判断
微分方程是是
齐次
的还是非齐次的
答:
常数项非零的微分方程是非
齐次
微分方程。例如 (
x²
+
y
178;)
dx
-xydy=1
齐次
和非齐次怎么
判断
答:
2.检查右边的向量是否为零向量
。如果右边的向量为零向量,则该矩阵方程为齐次方程;如果不是零向量,则该矩阵方程为非齐次方程。
齐次
微分方程怎么
判断
答:
观察方程。可以通过观察方程中各项的次数来进行
判断
。
齐次
微分方程具有以下形式:对于微分方程dy/
dx=
f(x,
y
),将写成dy/y=g(x),其中g(x)是只与x有关的函数,那么这个微分方程就是齐次微分方程。
如何
判定齐次
方程组
答:
)可化为:dy/
dx=
(
y
/x)
²
/[(y/x)-1],所以它是
齐次
微分方程。y'+p(x)y=0 是一阶线性齐次方程;而y'+p(x)y=q(x)则称为一阶线性非齐次方程。二阶常系数线性微分方程的一般形式是:y"+py'+qy=f(x),对应于这个式子,y"+py'+qy=0 就是二阶常系数线性齐次方程。
如何快速
判断
一个线性微分方程是齐次还是非
齐次?
答:
因为右边的ax是x的一次幂,而左边的
y
'是y对x的导数的一次幂,这两个项的次数是不同的。所以,我们可以通过检查方程中是否有等于0的系数来
判断
一个线性微分方程是
齐次
还是非齐次。如果所有的系数都不等于0,那么这个方程就是非齐次的;如果有任何一个系数等于0,那么这个方程就是齐次的。
我想知道在常微分方程中dy/
dx=
f(x/
y
)是
齐次
方程吗,主要这里是f(x/y...
答:
是
齐次
方程,就是右端能写出
y
/x的一元函数。一般的右端是x,y的二元函数,你给出的形式,很容易变成书中定义的形式:f(x/y)=f(1/(y/x))=g(y/x)
微分方程问题
视频时间 05:47
求
齐次
性微分方程
答:
dy/
dx=
2xy/(
x²-y
178;)=2(y/x)/[1-(y/x)²]令y/x=u,即y=xu,那么dy=udx+xdu ∴dy/dx=u+x(du/dx)=2u/(1-u²)∴[(1-u²)/(u+u³)]du=(1/x)dx ∴{(1/u)-[2u/(1+u²)]}du=(1/x)dx ∴(1/u)du-[1/(1+u²)...
齐次
微分方程?
答:
(2)(x^2+2xy-
y
^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 (1+2y/x-y^2/x^2)+(y^2/x^2+2y/x-1)dy/
dx=
0 令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx (1+2u-u^2)+(u^2+2u-1)(u+xdu/dx)=0 u+xdu/dx=(u^2-2u-1)/(u^2+2u-1)xdu/dx=(-u^3-u^2-u-1)/(u^2+2u-1)...
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