判断dx/dx=4x²-y是否齐次？

如题所述

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推荐答案 2020-12-29

题目应为 dy/dx = 4x²-y，即 dy/dx + y = 4x² 属于一阶线性微分方程，不是齐次方程。

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其他回答

第1个回答 2020-12-29

y'+p(x)y=0 齐次
y'+p(x)y=q(x) 非齐次
dx/dx=4x²-y dx/dx+y=4x² 非齐次

第2个回答 2020-12-29

Y = ax b ^ n dy/dn = na (ax b) ^ (n-1) d (1-4 x2)/dx = = (1-4 x2)’(0-4 * 2 x ^ (2-1)) = 8 x，y = (4 x 5) ^ 3 dy/dx = 3(4 x5) ^ (3-1) * 4 = 12(4 x5) ^ (2) d (1-4 x2) ^ 7/dx = 7(1-4 x2)(6) * (8 x) =-56 x (1-4 x2)(6)

第3个回答 2020-12-29

dx / dx ？

相似回答

怎么判断微分方程是是齐次的还是非齐次的答：常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。例如（x²+y&#178;）dx-xydy=1

齐次和非齐次怎么判断答：2.检查右边的向量是否为零向量。如果右边的向量为零向量，则该矩阵方程为齐次方程；如果不是零向量，则该矩阵方程为非齐次方程。

齐次微分方程怎么判断答：观察方程。可以通过观察方程中各项的次数来进行判断。齐次微分方程具有以下形式：对于微分方程dy/dx=f（x，y），将写成dy/y=g（x），其中g（x）是只与x有关的函数，那么这个微分方程就是齐次微分方程。

如何判定齐次方程组答：)可化为：dy/dx=(y/x)²/[(y/x)-1],所以它是齐次微分方程。y'+p(x)y=0 是一阶线性齐次方程；而y'+p(x)y=q(x)则称为一阶线性非齐次方程。二阶常系数线性微分方程的一般形式是：y"+py'+qy=f(x),对应于这个式子，y"+py'+qy=0 就是二阶常系数线性齐次方程。

如何快速判断一个线性微分方程是齐次还是非齐次?答：因为右边的ax是x的一次幂，而左边的y'是y对x的导数的一次幂，这两个项的次数是不同的。所以，我们可以通过检查方程中是否有等于0的系数来判断一个线性微分方程是齐次还是非齐次。如果所有的系数都不等于0，那么这个方程就是非齐次的；如果有任何一个系数等于0，那么这个方程就是齐次的。

我想知道在常微分方程中dy/dx=f(x/y)是齐次方程吗,主要这里是f(x/y...答：是齐次方程，就是右端能写出y/x的一元函数。一般的右端是x,y的二元函数，你给出的形式，很容易变成书中定义的形式：f(x/y)=f(1/(y/x))=g(y/x)

微分方程问题视频时间 05:47

求齐次性微分方程答：dy/dx=2xy/(x²-y&#178;)=2(y/x)/[1-(y/x)²]令y/x=u，即y=xu，那么dy=udx+xdu ∴dy/dx=u+x(du/dx)=2u/(1-u²)∴[(1-u²)/(u+u³)]du=(1/x)dx ∴{(1/u)-[2u/(1+u²)]}du=(1/x)dx ∴(1/u)du-[1/(1+u²)...

齐次微分方程?答：（2）(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 (1+2y/x-y^2/x^2)+(y^2/x^2+2y/x-1)dy/dx=0 令u=y/x，则y=xu，dy/dx=u+xdu/dx (1+2u-u^2)+(u^2+2u-1)(u+xdu/dx)=0 u+xdu/dx=(u^2-2u-1)/(u^2+2u-1)xdu/dx=(-u^3-u^2-u-1)/(u^2+2u-1)...

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