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∫x²/(1+x²)dx
∫x/(1+ x) dx
等于什么?
答:
= ∫ [(1 + x) - 1]
/(1 + x) dx
= ∫ [1 - 1/(1 + x)] dx = x - ln|1 + x| + C 把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(
x)dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+...
∫x
^2
/(1+x)dx
的不定积分是什么?
答:
=∫(x-1)dx+ln|
x+
1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C 所以
∫x
^2
/(1+x)dx
的不定积分是x^2/2-x+ln|x+1| +C。
y=
x
^2与y=x所围成的面积用微积分怎么算,求详细步骤
答:
令x^2=x 得x=0或x=1 所以面积是S=∫(0,
1)
(x-x^2
)dx
=(x^2/2-x^3/3)|(0,1)=
(1
^2/2-1^3/3)-(0^2/2-0^3/3)=1/6 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
∫(x
^2
/1+x)dx
答:
= ∫[
x(x+
1)-(x+1-1)]
/(1+x) dx
= ∫[x(x+1)-(
x+1)
+1]/(1+x) dx =
∫x
dx - ∫ dx +
∫dx/(1+x
)= ∫x dx - ∫ dx + ∫d(1+
x)/(1+x
)=
x
178;/2 - x + ln|1+x| + C
求解
∫x
^2
/(1+x
^2
) dx
答:
1/2
∫1/(1+x
^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+C
∫dx/x
*
(1+x
²)求过程,谢谢!!
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
∫x
³
/(1+x
²
)dx
答:
将分式拆开成两个分式 分别凑微分,解不定积分 过程如下图:
求解
∫x
^2
/(1+x
^2
) dx
答:
原式=∫[(1+x²-1)
/(1+x
178
;) dx
=∫[1-1/(1+x²)] dx =x-arctanx+C
∫x
²
/(1+x
²)³
dx
?
答:
这个问题你可以直接使用换元法进行处理比较好首先你要将
1+x
平方设为TT大于等于一然后x平方就等于t-1 接下来的计算就非常简单了你可以自己尝试一下
求下列不定积分
∫(1+x
⊃2
;)/(1+x
⊃2;+x^4
)dx
答:
∫(1+x²
;)/(1+x&
sup2;+x^4
)dx
=∫(1+
1/x&
sup2;)/(1+x²+1/x^2)dx =∫ 1 /(1+x²+1/x^2)d(x-1/x)=∫ 1 /(3+(x-1/x)^2)d(x-1/x)=arctan[(x-
1/x)
/√3] /√3 +C
1
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10
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