“正弦”“余弦”“正切”的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

降幂公式，其实就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
将公式cos2α变形后可得到降幂公式。
因为cos2α=2cos²Î±-1=1-2sin²Î±
所以可以推导出如下降幂公式：
sin²Î±=(1-cos2α)/2
cos²Î±=(1+cos2α)/2
tan²Î±=(1-cos2α)/(1+cos2α)

Answer 2

sin(-a)=-sin(a) 

cos(-a)=cos(a) 

sin(2π-a)=cos(a) 

cos(2π-a)=sin(a) 

sin(2π+a)=cos(a) 

cos(2π+a)=-sin(a) 

sin(π-a)=sin(a) 

cos(π-a)=-cos(a) 

sin(π+a)=-sin(a) 

cos(π+a)=-cos(a) 

tgA=tanA=sinAcosA 

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 [2]  ．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

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Answer 3

降幂公式，其实就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
将公式cos2α变形后可得到降幂公式。
因为cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α
所以可以推导出如下降幂公式：
sin²α=(1-cos2α)/2
cos²α=(1+cos2α)/2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)