六年级数学数学广角抽屉原理

任意（）个自然数，必有两个数的差是7的倍数。分析：一个数除以7的余数有（）种可能，可以构造（）个抽屉。根据最不利原则，先在每个抽屉里各取（）个，再在任一个抽屉里取（）个，共取（）个自然数（即至少在一个抽屉取了两个数），就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数。

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推荐答案 2010-05-06

任意（8）个自然数，必有两个数的差是7的倍数。分析：一个数除以7的余数有（7）种可能，可以构造（7）个抽屉。根据最不利原则，先在每个抽屉里各取（1）个，再在任一个抽屉里取（1）个，共取（8）个自然数（即至少在一个抽屉取了两个数），就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数。
推广：任意（n+1）个自然数，必有两个数的差是n的倍数。

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第1个回答 2010-05-07

任意（8）个自然数，必有两个数的差是7的倍数。分析：一个数除以7的余数有（7）种可能，可以构造（7）个抽屉。根据最不利原则，先在每个抽屉里各取（1）个，再在任一个抽屉里取（1）个，共取（8）个自然数。

参考资料：自己做的

第2个回答 2010-05-06

8，7，7，1，1，8

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