如图，在三角形ABC中AB=AC， D 是BC边上的点DE垂直AB于EDF垂直AC于F角BAC=120度求证DE+DF=二分之一BC

如题所述

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第1个回答 2019-12-03

AB=AC
BAC=120
所以B=C=30
DE,DF分别垂直于AB,AC
所以DE=1/2BD
DF=1/2DC
相加得DE+DF=1/2(BD+DC）=1/2BC
得证！
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E...答：过点c做CG垂直AB 垂足为G 连接AD 则因为所以又因为BC=2CG即 DE+DF=½BC

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF垂直AC,垂足分别...答：∵AB=AC,∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° 在RT△BDE中 ∠B=30° ∴DE=½BD 同理 FE=½CD ∴DE+DF=½BD+½CD=½BC

...AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F...答：因为∠BAC=120°，AB＝AC，所以∠B=∠C=30°。在Rt△BED中，∠B=30°，所以DE=½BD（在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半）同理，在Rt△DFC中，∠C=30°，所以DF=½DC 将上面两个式子相加得：DE+DF=½（BD+DC）。即DE+DF=½BC ...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=6cm,D为BC上一点,DE⊥AB于E...答：∵AB=AC,∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ∵DE⊥AB ∴∠BED=90°,∠BDE=30° ∴DE=1/2BD 同理：DF=1/2DC ∵BC=BD+DC=2DE+2DF=6cm ∴DE+DF=3cm

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度。DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F。求证...答：证明∵∠BAC=120,AB=AC，∴∠B=∠C=∠FCD=30，∴DE=BD/2,DF=CD/2. ∴DE-DF=(BD-CD)/2=BC/2 得证（主要考直角三角形中，一角等于30°，那么其对应的直角边为斜边的一半。）

...三角形abc中,ad是bc边上的高,ab=ac,角bac=120度,de垂直ab,df垂直ac...答：因为AB=AC,AD垂直BC,所以角BAD=CAD=60度，因为DF、DE分别垂直AC、AB，角B=角C=30度，所以角CDF=BDE=60度，30度角所对的边为斜边的一半，所以DF=DE=1/2AC,DE+DF=1/2BC

在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB=AC,角BAC=120度,DE垂直AB,DF垂直AC...答：证明：如图，因为：AB=AC，AD⊥BC 所以：AD平分∠BAC 而：角BAC=120° 所以：∠B=∠C=30° 而：DE⊥AB，DF⊥AC 所以；△BDE和△CDF都是一个角为30°的直角三角形 所以：ED=(1/2)BD,FD=(1/2)DC 所以：DE+DF=(1/2)(BD+DC)=(1/2)BC 即：DE+DF=(1/2)BC ...

...ab=ac,d为bc的中点,过点d作de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f...答：（1）证明：连接AD ∵AB=AC,D 是BC的中点 ∴AD平方∠BAC ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF （2）∵∠A=60°，AB=AC ∴△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∵BE=1 ∴BD=2 ∴BC=4 ∴△ABC的周长=4+4+4=12

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证:BE=3...答：连接AD，因为三角形ABC中，AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形 D是BC的中点，所以AD⊥BC,AD平分∠BAC 在直角△BED中，∠B=30°，∠BDE=60°，所以BE=√3/2BD 在直角△ABD中,，∠B=30°，∠BAD=1/2∠BAC=60°,所以BD=√3/2AB 所以BE=√3/2BD=√3/2x√3/2AB=3/4AB 所以EA=AB-...

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