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    • 两道关于三角形相似的证明题- - 。

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    第1个回答  2019-10-01
    1.过C点做AB的平行线交AE延长线于F点
    所以角FCA=角DAB=90度
    AB=AC
    再由BD垂直AE，可以得到角FAC=角DBA
    所以就得到：三角形FAC和三角形DBA全等
    那么有:AD=CF,角1=角ADB=角CFA--(1)
    又因为角ECD=角ECF=45度
    EC=EC
    再得到三角形ECD和三角形ECF全等
    所以：角2=角EDC=角EFC--(2)
    由（1）（2）的等式替换就得到了：角1=角2
    2.
    BE平分角ABD，根据角平分线定理就有：AB/BD=AE/ED
    EF平行于CD,有AE/ED=AF/CF,AC/AD=AF/AE
    角BAC=90度，AD垂直于BC，所以直角三角形ABD和直角三角形CAD相似
    所以又：AB/BD=AC/AD
    从上面4个等式替换就得到了：
    AF/CF=AE/ED=AB/BD=AC/AD=AF/AE
    就得到了：CF=AE
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